I. 3. Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: x = 10 − t − 2t². Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер движения тела.

Сравним закон движения x = 10 − t − 2t² со стандартной формулой равнопеременного движения: x = x₀ + v₀t + at²/2.

1. Свободный член даёт начальную координату: x₀ = 10 м.
2. Коэффициент при t даёт проекцию начальной скорости: v₀ₓ = −1 м/с.
3. Коэффициент при t² равен aₓ/2: aₓ/2 = −2, следовательно, aₓ = −4 м/с².

Ускорение постоянно и направлено в отрицательную сторону оси. Скорость vₓ = −1 − 4t, поэтому тело движется в отрицательном направлении и его скорость по модулю возрастает.

Ответ: x₀ = 10 м, v₀ₓ = −1 м/с, aₓ = −4 м/с²; движение равноускоренное, в отрицательном направлении, с увеличением модуля скорости.