III. 8. Автобус, отходя от остановки, движется равноускоренно и проходит за третью секунду 2,5 м. Определите путь, пройденный автобусом за пятую секунду.

Автобус отходит от остановки, поэтому его начальная скорость равна нулю. При равноускоренном движении путь за n-ю секунду: sₙ = a(2n − 1)/2.

За третью секунду автобус прошёл 2,5 м: 2,5 = a(2 · 3 − 1)/2 = 2,5a. Значит, a = 1 м/с².

За пятую секунду: s₅ = 1 · (2 · 5 − 1)/2 = 4,5 м.

Ответ: за пятую секунду автобус пройдёт 4,5 м.