II. 5. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, влетела в деревянную доску и углубилась в неё на 20 см. С каким ускорением двигалась пуля внутри доски? На какой глубине скорость пули уменьшилась в 2 раза?

Дано: v₀ = 400 м/с, s = 20 см = 0,20 м. Считаем торможение равномерным; в конце доски пуля останавливается.

1. Найдём ускорение из формулы v² = v₀² + 2as: 0 = 400² + 2a · 0,20. Отсюда a = −160000/0,40 = −400000 м/с².
2. При уменьшении скорости вдвое v = 200 м/с. Для пройденной от входа глубины l используем v² = v₀² + 2al: 200² = 400² − 800000l. Следовательно, l = 120000/800000 = 0,15 м = 15 см.

Ответ: ускорение пули −4 · 10⁵ м/с²; скорость уменьшается вдвое на глубине 15 см от поверхности доски.