I. 4) Найти нули функции и промежутки знакопостоянства: y = x² − 6x − 5.

Находим нули: \(x^2-6x-5=0\), откуда \(x=\frac{6\pm\sqrt{36+20}}{2}=3\pm\sqrt{14}\).

Коэффициент при \(x^2\) положителен, поэтому парабола направлена вверх: функция положительна вне корней и отрицательна между ними.

Ответ: нули \(3-\sqrt{14}\) и \(3+\sqrt{14}\); \(y>0\) на \((-,3-\sqrt{14})\cup(3+\sqrt{14},+)\), \(y<0\) на \((3-\sqrt{14},3+\sqrt{14})\).