II вариант. 4) Найти нули функции и промежутки знакопостоянства: y = −x² − 2x + 8.

Находим нули: \(-x^2-2x+8=0\), или \(x^2+2x-8=0\). Разложение на множители: \((x+4)(x-2)=0\), поэтому нули — \(-4\) и \(2\).

Коэффициент при \(x^2\) отрицателен, поэтому парабола направлена вниз: функция положительна между корнями и отрицательна вне их.

Ответ: нули \(-4\) и \(2\); \(y>0\) на \((-4,2)\), \(y<0\) на \((-,-4)\cup(2,+)\).