3) (x - y)² + (y - z)² + (z – x)² =

Решение:

Шаг 1: Раскрываем первую скобку, используя формулу квадрата разности \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]:

\[(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\]

Шаг 2: Раскрываем вторую скобку, используя формулу квадрата разности:

\[(y - z)^2 = y^2 - 2yz + z^2\]

Шаг 3: Раскрываем третью скобку, используя формулу квадрата разности:

\[(z - x)^2 = z^2 - 2zx + x^2\]

Шаг 4: Складываем все результаты:

\[x^2 - 2xy + y^2 + y^2 - 2yz + z^2 + z^2 - 2zx + x^2 = 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 2xy - 2yz - 2zx\]

Ответ: 2x² + 2y² + 2z² - 2xy - 2yz - 2zx