I 1) Стороны ΔABC BC=5см, AC=4,6см и АВ=2,5 см. Найти стороны Δ₁,В₁,С₁, подобного ΔABC, если А₁С₁=2,3 см

1) Дано: ΔABC, BC=5 см, AC=4,6 см, AB=2,5 см. Δ₁В₁С₁, ΔABC ∼ Δ₁В₁С₁, А₁С₁=2,3 см.

Найти: ВС₁, А₁В₁.

Решение:

Так как ΔABC ∼ Δ₁В₁С₁, то $$\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{BC}{B_1C_1}=\frac{AB}{A_1B_1}$$.

Вычислим коэффициент подобия:

$$k=\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{4,6}{2,3} = 2$$

Тогда:

$$\frac{BC}{B_1C_1}=2$$

$$B_1C_1 = \frac{BC}{2} = \frac{5}{2}=2,5$$ см.

$$\frac{AB}{A_1B_1}=2$$

$$A_1B_1 = \frac{AB}{2} = \frac{2,5}{2}=1,25$$ см.

Ответ: B₁C₁ = 2,5 см, А₁В₁ = 1,25 см.