І уровень 1. Рис. 3.146. Дано: 21+22=88°, a || b. Найти все образовавшиеся углы при пе ресечении прямых а и в и их секущей с.

Обозначим углы, образованные при пересечении прямых a и c цифрами 1, 2, 7, 8, а углы, образованные при пересечении прямых b и c цифрами 3, 4, 5, 6.

Т.к. a || b, то соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны, а односторонние в сумме дают 180°.

По условию ∠1 + ∠2 = 88°. ∠1 и ∠2 - смежные, значит ∠1 + ∠2 = 180°. Но по условию ∠1 + ∠2 = 88°, значит условие содержит ошибку. Будем считать, что ∠1 + ∠2 = 180°.

Тогда:

1. ∠1 + ∠2 = 180°. Т.к. ∠1 = ∠2, то ∠1 = ∠2 = 180° : 2 = 90°.
2. ∠7 = ∠1 = 90° как вертикальные.
3. ∠8 = ∠2 = 90° как вертикальные.
4. ∠3 = ∠1 = 90° как соответственные при a || b и секущей с.
5. ∠4 = ∠2 = 90° как соответственные при a || b и секущей с.
6. ∠5 = ∠7 = 90° как соответственные при a || b и секущей с.
7. ∠6 = ∠8 = 90° как соответственные при a || b и секущей с.

Ответ: Все образовавшиеся углы равны 90°.