3. Отрезок DM- биссектриса А CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке №. Найдите углы треугольника DNM, если CDE=68°.

Т.к. DM - биссектриса ∠CDE, то ∠CDM = ∠MDE = ∠CDE : 2 = 68° : 2 = 34°.

Т.к. MN || CD, то ∠DMN = ∠CDM = 34° как накрест лежащие при секущей DM.

∠DNM = ∠CDE = 68° как соответственные при MN || CD и секущей DE.

В ΔDNM: ∠DNM + ∠DMN + ∠MDN = 180°.

Тогда ∠MDN = 180° - ∠DNM - ∠DMN = 180° - 68° - 34° = 78°.

Ответ: ∠DNM = 68°, ∠DMN = 34°, ∠MDN = 78°.