3. Отрезок AD - биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке. К, так что DK = АК. Найдите углы треугольника ADK, если 4BAD-35°.

Т.к. AD - биссектриса ΔABC, то ∠BAD = ∠CAD = 35°.

Рассмотрим ΔADK. Т.к. AK = DK, то ΔADK - равнобедренный и ∠ADK = ∠DAK = 35°.

В ΔADK: ∠ADK + ∠DAK + ∠AKD = 180°.

Тогда ∠AKD = 180° - ∠ADK - ∠DAK = 180° - 35° - 35° = 110°.

Ответ: ∠ADK = ∠DAK = 35°, ∠AKD = 110°.