I вариант. 1. Упростите выражение: а) \(\sin\left(\frac{5\pi}{2}+\alpha\right)\); б) \(\cos(3\pi+\alpha)\); в) \(\sin\left(\frac{7\pi}{2}-\alpha\right)\).

1. а) Используем периодичность и формулу приведения: \(\sin\left(\frac{5\pi}{2}+\alpha\right)=\sin\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=\cos\alpha\).
2. б) \(\cos(3\pi+\alpha)=\cos(\pi+\alpha)=-\cos\alpha\).
3. в) \(\sin\left(\frac{7\pi}{2}-\alpha\right)=\sin\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=-\cos\alpha\).

Ответ: а) \(\cos\alpha\); б) \(-\cos\alpha\); в) \(-\cos\alpha\).