II вариант. 2. Вычислите $2\sin\left(\frac{7\pi}{2}-\alpha\right)-5\cos(17\pi-\alpha)$, если $\cos\alpha=-0{,}3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: II вариант. 2. Вычислите $2\sin\left(\frac{7\pi}{2}-\alpha\right)-5\cos(17\pi-\alpha)$, если $\cos\alpha=-0{,}3$.$ Фото задания

II вариант. 2. Вычислите $2\sin\left(\frac{7\pi}{2}-\alpha\right)-5\cos(17\pi-\alpha)$, если $\cos\alpha=-0{,}3$.

Accepted Answer

По формулам приведения $\sin\left(\frac{7\pi}{2}-\alpha\right)=\sin\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=-\cos\alpha$, а $\cos(17\pi-\alpha)=\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha$.

Поэтому выражение равно $-2\cos\alpha+5\cos\alpha=3\cos\alpha$.

Подставим значение: $3\cdot(-0{,}3)=-0{,}9$.

Ответ: $-0{,}9$.

II вариант. 2. Вычислите \(2\sin\left(\frac{7\pi}{2}-\alpha\right)-5\cos(17\pi-\alpha)\), если \(\cos\alpha=-0{,}3\).

Ответ: