I вариант. 2. Вычислите $3\cos\left(\frac{7\pi}{2}+\alpha\right)+2\sin(17\pi-\alpha)$, если $\sin\alpha=-0{,}2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: I вариант. 2. Вычислите $3\cos\left(\frac{7\pi}{2}+\alpha\right)+2\sin(17\pi-\alpha)$, если $\sin\alpha=-0{,}2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сведём углы, используя периодичность и формулы приведения:

$\cos\left(\frac{7\pi}{2}+\alpha\right)=\cos\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)=\sin\alpha$, а $\sin(17\pi-\alpha)=\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha$.

Тогда выражение равно $3\sin\alpha+2\sin\alpha=5\sin\alpha$.

Подставим данное значение: $5\cdot(-0{,}2)=-1$.

Ответ: $-1$.

I вариант. 2. Вычислите \(3\cos\left(\frac{7\pi}{2}+\alpha\right)+2\sin(17\pi-\alpha)\), если \(\sin\alpha=-0{,}2\).