I вариант. 1. Выполните деление: а) $\frac{32x^4}{a}:\frac{x^3}{5a^3}$; б) $\frac{c^2-b^2}{c^4}:\frac{(c-b)^2}{c^3}$; в) $\frac{k+3}{k-4}:\frac{k^2+6k+36}{k^2-16}$; г) $\frac{p^3-8}{2a-b}:\frac{p^2+2p+4}{4a^2-4ab+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: I вариант. 1. Выполните деление: а) $\frac{32x^4}{a}:\frac{x^3}{5a^3}$; б) $\frac{c^2-b^2}{c^4}:\frac{(c-b)^2}{c^3}$;…$ Фото задания

I вариант. 1. Выполните деление: а) $\frac{32x^4}{a}:\frac{x^3}{5a^3}$; б) $\frac{c^2-b^2}{c^4}:\frac{(c-b)^2}{c^3}$; в) $\frac{k+3}{k-4}:\frac{k^2+6k+36}{k^2-16}$; г) $\frac{p^3-8}{2a-b}:\frac{p^2+2p+4}{4a^2-4ab+b^2}$.

Accepted Answer

а) Заменяем деление умножением на обратную дробь: $\frac{32x^4}{a}\cdot\frac{5a^3}{x^3}=160a^2x$.
б) Разлагаем разность квадратов: $\frac{(c-b)(c+b)}{c^4}\cdot\frac{c^3}{(c-b)^2}=\frac{c+b}{c(c-b)}$.
в) Используем $k^2-16=(k-4)(k+4)$: $\frac{k+3}{k-4}\cdot\frac{(k-4)(k+4)}{k^2+6k+36}=\frac{(k+3)(k+4)}{k^2+6k+36}$.
г) Используем формулы разности кубов и квадрата разности: $p^3-8=(p-2)(p^2+2p+4)$, $4a^2-4ab+b^2=(2a-b)^2$. Тогда $\frac{(p-2)(p^2+2p+4)}{2a-b}\cdot\frac{(2a-b)^2}{p^2+2p+4}=(p-2)(2a-b)$.

Ответ: а) $160a^2x$; б) $\frac{c+b}{c(c-b)}$; в) $\frac{(k+3)(k+4)}{k^2+6k+36}$; г) $(p-2)(2a-b)$.

I вариант. 1. Выполните деление: а) \(\frac{32x^4}{a}:\frac{x^3}{5a^3}\); б) \(\frac{c^2-b^2}{c^4}:\frac{(c-b)^2}{c^3}\); в) \(\frac{k+3}{k-4}:\frac{k^2+6k+36}{k^2-16}\); г) \(\frac{p^3-8}{2a-b}:\frac{p^2+2p+4}{4a^2-4ab+b^2}\).

Ответ: