II вариант. 1. Выполните деление: а) $\frac{16f^3}{k}:\frac{f^4}{6k^5}$; б) $\frac{m^2-n^2}{cd^4}:\frac{(m-n)^2}{c^2d^3}$; в) $\frac{c+4}{a-3}:\frac{c^2+8c+64}{a^2-9}$; г) $\frac{r^3-27}{3a+c}:\frac{r^2+3r+9}{9a^2+6ac+c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: II вариант. 1. Выполните деление: а) $\frac{16f^3}{k}:\frac{f^4}{6k^5}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Умножаем на обратную дробь и сокращаем: $\frac{16f^3}{k}\cdot\frac{6k^5}{f^4}=\frac{96k^4}{f}$.
б) Разлагаем разность квадратов: $\frac{(m-n)(m+n)}{cd^4}\cdot\frac{c^2d^3}{(m-n)^2}=\frac{c(m+n)}{d(m-n)}$.
в) В изображении числитель второй дроби читается как $c^2+8c+64$. При таком прочтении раскладывается только знаменатель $a^2-9=(a-3)(a+3)$: $\frac{c+4}{a-3}\cdot\frac{(a-3)(a+3)}{c^2+8c+64}=\frac{(c+4)(a+3)}{c^2+8c+64}$. Проверьте запись числителя по оригиналу: изображение недостаточно чёткое, чтобы исключить ошибку распознавания.
г) Используем $r^3-27=(r-3)(r^2+3r+9)$ и $9a^2+6ac+c^2=(3a+c)^2$: результат $(r-3)(3a+c)$.

Ответ: а) $\frac{96k^4}{f}$; б) $\frac{c(m+n)}{d(m-n)}$; в) $\frac{(c+4)(a+3)}{c^2+8c+64}$ при указанном прочтении; г) $(r-3)(3a+c)$.

II вариант. 1. Выполните деление: а) \(\frac{16f^3}{k}:\frac{f^4}{6k^5}\); б) \(\frac{m^2-n^2}{cd^4}:\frac{(m-n)^2}{c^2d^3}\); в) \(\frac{c+4}{a-3}:\frac{c^2+8c+64}{a^2-9}\); г) \(\frac{r^3-27}{3a+c}:\frac{r^2+3r+9}{9a^2+6ac+c^2}\).