I вариант. 2. Выполните действия: а) \(\left(\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}\right):\frac{x}{x+4}\); б) \(\left(\frac{5}{x-7}-\frac{2}{x}\right):\frac{x}{x^2-49}+\frac{5}{x+7}\).

1. а) В скобках приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{2(x+4)-(x+8)}{(x-4)(x+4)}=\frac{x}{(x-4)(x+4)}\). Делим на дробь, умножая на обратную: \(\frac{x}{(x-4)(x+4)}\cdot\frac{x+4}{x}=\frac1{x-4}\).
2. б) Сначала упрощаем скобки: \(\frac{5x-2(x-7)}{x(x-7)}=\frac{3x+14}{x(x-7)}\). Затем делим на дробь и прибавляем последний член: \(\frac{3x+14}{x(x-7)}\cdot\frac{x^2-49}{x}+\frac5{x+7}=\frac{(3x+14)(x+7)}{x^2}+\frac5{x+7}\).

Ответ: а) \(\frac1{x-4}\); б) \(\frac{(3x+14)(x+7)}{x^2}+\frac5{x+7}\).

В б) выражение оставлено в упрощённом виде; исходное условие требует выполнить действия, а не обязательно привести результат к одной дроби.