I вариант. 1. Выполните умножение дробей: а) \(\frac{3a^3}{b}\times\frac{b}{9a^3}\); б) \(\frac{a^5b}{12c}\times\frac{24c^4}{a^3b^2}\); в) \(8x\times\frac{a^4}{4x^3}\).

1. а) Сокращаем одинаковые множители: \(\frac{3a^3}{b}\cdot\frac{b}{9a^3}=\frac13\).
2. б) Сокращаем числовые коэффициенты и степени: \(\frac{a^5b}{12c}\cdot\frac{24c^4}{a^3b^2}=\frac{2a^2c^3}{b}\).
3. в) Умножаем и сокращаем: \(8x\cdot\frac{a^4}{4x^3}=\frac{2a^4}{x^2}\).

Ответ: а) \(\frac13\); б) \(\frac{2a^2c^3}{b}\); в) \(\frac{2a^4}{x^2}\).

Знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми.