I вариант. 2. Выполните действия: а) $\frac{1}{3c}+\frac{5}{c}$; б) $\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}$; в) $\frac{a}{2b^2}\cdot 6b$; г) $\frac{7m^2n}{8x}:\frac{21m}{20x^2y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: I вариант. 2. Выполните действия: а) $\frac{1}{3c}+\frac{5}{c}$; б) $\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{3c}+\frac{5}{c}=\frac{1+15}{3c}=\frac{16}{3c}$.

б) Используем общий знаменатель:

$\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}=\frac{(a+1)-(a-1)}{(a-1)(a+1)}=\frac{2}{a^2-1}$.

в) Перемножим и сократим:

$\frac{a}{2b^2}\cdot 6b=\frac{6ab}{2b^2}=\frac{3a}{b}$.

г) Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{7m^2n}{8x}:\frac{21m}{20x^2y}=\frac{7m^2n}{8x}\cdot\frac{20x^2y}{21m}=\frac{5mnxy}{6}$.

Ответ: а) $\frac{16}{3c}$; б) $\frac{2}{a^2-1}$; в) $\frac{3a}{b}$; г) $\frac{5mnxy}{6}$.

I вариант. 2. Выполните действия: а) \(\frac{1}{3c}+\frac{5}{c}\); б) \(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}\); в) \(\frac{a}{2b^2}\cdot 6b\); г) \(\frac{7m^2n}{8x}:\frac{21m}{20x^2y}\).