II вариант. 2. Выполните действия: а) $\frac{7}{x}+\frac{1}{4x}$; б) $\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$; в) $3a\cdot\frac{5b}{3a^2}$; г) $\frac{3xy^2}{4a}:\frac{13y}{24a^2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: II вариант. 2. Выполните действия: а) $\frac{7}{x}+\frac{1}{4x}$; б) $\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём к общему знаменателю:

$\frac{7}{x}+\frac{1}{4x}=\frac{28+1}{4x}=\frac{29}{4x}$.

б) Применим формулу разности дробей:

$\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}=\frac{(x+2)-(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{4}{x^2-4}$.

в) Сократим общий множитель:

$3a\cdot\frac{5b}{3a^2}=\frac{5b}{a}$.

г) Умножим на обратную дробь и сократим:

$\frac{3xy^2}{4a}:\frac{13y}{24a^2b}=\frac{3xy^2}{4a}\cdot\frac{24a^2b}{13y}=\frac{18abxy}{13}$.

Ответ: а) $\frac{29}{4x}$; б) $\frac{4}{x^2-4}$; в) $\frac{5b}{a}$; г) $\frac{18abxy}{13}$.

II вариант. 2. Выполните действия: а) \(\frac{7}{x}+\frac{1}{4x}\); б) \(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}\); в) \(3a\cdot\frac{5b}{3a^2}\); г) \(\frac{3xy^2}{4a}:\frac{13y}{24a^2b}\).