I вариант. 3. Основание прямой призмы — ромб с острым углом 30°. Боковая поверхность призмы равна 96 дм², а полная — 132 дм². Найдите высоту призмы.

Площадь двух оснований равна \(132-96=36\) дм², поэтому площадь одного основания — 18 дм².

Если сторона ромба равна \(a\), то его площадь \(a^2\sin30^\circ=\frac{a^2}{2}\). Значит, \(\frac{a^2}{2}=18\), откуда \(a=6\) дм. Периметр основания равен 24 дм.

Боковая площадь прямой призмы \(S_{бок}=Ph\). Тогда \(96=24h\), откуда \(h=4\) дм.

Ответ: 4 дм.