II вариант. 3. Основание прямой призмы — ромб с высотой 2 дм. Боковая поверхность призмы равна 96 дм², а полная — 128 дм². Найдите высоту призмы.

Площадь двух оснований равна \(128-96=32\) дм², поэтому площадь основания-ромба равна 16 дм².

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: \(16=a\cdot2\). Значит, сторона \(a=8\) дм, а периметр основания — 32 дм.

Для прямой призмы \(S_{бок}=Ph\). Тогда \(96=32h\), откуда \(h=3\) дм.

Ответ: 3 дм.