II вариант. 2. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 6 см и 8 см. Диагональ боковой грани равна \(\sqrt{61}\) см. Определите боковую поверхность призмы.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, поэтому сторона основания равна \(\sqrt{3^2+4^2}=5\) см. Периметр основания — 20 см.

Боковая грань — прямоугольник со сторонами 5 см и высотой призмы \(h\). По теореме Пифагора: \(5^2+h^2=(\sqrt{61})^2\), откуда \(h^2=36\) и \(h=6\) см.

Боковая поверхность равна \(20\cdot6=120\) см².

Ответ: 120 см².