I вариант. 3. Решите неравенства: а) \(3x+4(3x+15)\ge 11(x-2)+52\); б) \(x^2+17x+72\ge 0\).

а) Раскрываем скобки и упрощаем:

\[15x+60\ge 11x+30,\qquad 4x\ge-30,\qquad x\ge-\frac{15}{2}.\]

б) Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[x^2+17x+72=(x+8)(x+9).\]

Корни равны \(-9\) и \(-8\). Парабола направлена вверх, поэтому произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая корни.

Ответ: а) \(x\in[-\frac{15}{2};+\infty)\); б) \(x\in(-\infty;-9]\cup[-8;+\infty)\).