Игральный кубик подбрасывается 1000 раз. Рассматривается случайная величина Х - частота выпадения шестерок. Найдите математическое ожидание X.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим параметры биномиального распределения.
• n = 1000 (количество бросков кубика)
• p = 1/6 (вероятность выпадения шестерки при одном броске)
• Шаг 2: Рассчитаем математическое ожидание E(X).

Используем формулу для математического ожидания биномиального распределения: \[E(X) = n \cdot p\]

• Шаг 3: Подставим известные значения.

\[E(X) = 1000 \cdot \frac{1}{6}\]

• Шаг 4: Вычислим значение.

\[E(X) = \frac{1000}{6} = \frac{500}{3} \approx 166.67\]