Случайная величина Х принимает значения 1, 2, 3. Её распределение вероятностей Чему равно k? P(X= x) = k(x+2).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем вероятности для каждого значения X.
• P(X=1) = k(1+2) = 3k
• P(X=2) = k(2+2) = 4k
• P(X=3) = k(3+2) = 5k
• Шаг 2: Сумма всех вероятностей равна 1.

\[P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1\]\[3k + 4k + 5k = 1\]

• Шаг 3: Упростим уравнение.

\[12k = 1\]

• Шаг 4: Найдем k.

\[k = \frac{1}{12}\]