Вопрос:

Страховая компания в некотором регионе страхует владельцев автомобилей. Цена годового страхового полиса равна 35000 рублей. Исследования показали, что в течение года владелец автомобиля попадает в мелкую аварию с вероятностью 0,1 и средняя сумма страховой выплаты при этом равна 60000 рублей. С вероятностью 0,04 автомобилист попадает в серьёзную аварию, и средняя сумма выплаты при этом 650000 рублей. Считается, что владелец за год может попасть не более чем в одну аварию. Найдите математическое ожидание случайной величины Х «средний доход страховой компании от продажи одного полиса».

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Средний доход страховой компании - это разница между ценой полиса и математическим ожиданием страховых выплат.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Определим стоимость полиса.
  • Стоимость полиса: 35000 рублей.

  • Шаг 2: Рассчитаем математическое ожидание страховых выплат.
    • Вероятность мелкой аварии: 0.1, выплата: 60000 рублей.
    • Вероятность серьезной аварии: 0.04, выплата: 650000 рублей.

    Математическое ожидание выплат: \[E(X) = 0.1 \cdot 60000 + 0.04 \cdot 650000\]

  • Шаг 3: Вычислим значение.
  • \[E(X) = 6000 + 26000 = 32000\]

  • Шаг 4: Рассчитаем средний доход страховой компании.
  • Средний доход = Стоимость полиса - Математическое ожидание выплат. \[\text{Средний доход} = 35000 - 32000 = 3000\]

Ответ: 3000

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие