Кубик подбрасывают один раз. Если выпало четное число, Вы выигрываете ЗВ. Если выпало нечётное, Вы проигрываете 18. Чему равно математическое ожидание вашего выигрыша?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим возможные исходы и их вероятности.
• Выпало четное число (2, 4, 6): выигрыш 3В, вероятность 3/6 = 1/2.
• Выпало нечетное число (1, 3, 5): проигрыш 1В, вероятность 3/6 = 1/2.
• Шаг 2: Рассчитаем математическое ожидание выигрыша.

Математическое ожидание: \[E(X) = (3 \cdot \frac{1}{2}) + (-1 \cdot \frac{1}{2})\]

• Шаг 3: Вычислим значение.

\[E(X) = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1\]