ІІ 4. Какова длина математического маятника, совершаю- щего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на по- верхности Луны? Ускорение свободного падения на по- верхности Луны 1,6 м/с².

Определим длину математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны. Период колебаний математического маятника определяется формулой: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где $$T$$ - период колебаний, $$l$$ - длина маятника, $$g$$ - ускорение свободного падения.

Частота колебаний: $$f = \frac{1}{T}$$. Тогда $$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.5 \text{ Гц}} = 2 \text{ с}$$.

Выразим длину маятника из формулы периода: $$l = \frac{T^2 g}{4\pi^2}$$.

Подставим значения: $$l = \frac{(2 \text{ с})^2 \times 1.6 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{4 \times (3.14)^2} = \frac{4 \times 1.6}{4 \times 9.86} \text{ м} = \frac{1.6}{9.86} \text{ м} \approx 0.16 \text{ м}$$.

Ответ: Длина математического маятника равна 0.16 м.