II уровень (карточка № 2). 1. Найдите площадь параллелограмма, если его диагонали равны 8 см и 12 см, а угол между ними равен 45°.

Площадь параллелограмма через диагонали и угол между ними: \(S=\frac12d_1d_2\sin\alpha\).

\(S=\frac12\cdot8\cdot12\cdot\sin45^\circ=48\cdot\frac{\sqrt2}{2}=24\sqrt2\).

Ответ: \(24\sqrt2\) см².