II вариант. № 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac13\vec m+2\vec n\); б) \(3\vec n-\vec m\).

Возьмём для наглядного построения неколлинеарные векторы \(\vec m=(6,0)\) и \(\vec n=(0,3)\). Их направления не параллельны. В общем случае построение выполняется теми же правилами сложения и умножения вектора на число.

а) \(\frac13\vec m=(2,0)\), а \(2\vec n=(0,6)\). Складываем их по правилу параллелограмма: \(\frac13\vec m+2\vec n=(2,6)\).

б) \(3\vec n=(0,9)\), а \(-\vec m=(-6,0)\). Складываем векторы: \(3\vec n-\vec m=(-6,9)\).