II вариант. 3. Высота ромба делит его сторону пополам. Найдите углы ромба.

Пусть острый угол ромба равен \(\alpha\). Проекция стороны ромба на соседнюю сторону равна \(a\cos\alpha\), где \(a\) — сторона ромба. По условию высота делит сторону пополам, поэтому её основание отстоит от вершины на \(a/2\). Значит, \(a\cos\alpha=a/2\), откуда \(\cos\alpha=1/2\) и \(\alpha=60°\). Смежный угол равен \(120°\).

Ответ: углы ромба — \(60°\), \(60°\), \(120°\), \(120°\).