III. 2) Решить неравенство: (2x − 3)·(5x + 2) ≥ (2x − 3)·(5x − 2).

Перенесём правую часть в левую и вынесем общий множитель:

\((2x-3)((5x+2)-(5x-2))\ge 0\).

В скобках получается 4, поэтому \(4(2x-3)\ge 0\). Делим на положительное число 4: \(2x-3\ge 0\), откуда \(x\ge\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x\in\left[\frac{3}{2};+\infty\right)\).