IV. 2) Решить неравенство: (2x + 1)² ≤ (x − 3)².

Перенесём всё в левую часть и применим разность квадратов:

\((2x+1)^2-(x-3)^2\le 0\), значит, \(((2x+1)-(x-3))((2x+1)+(x-3))\le 0\).

Получаем \((x+4)(3x-2)\le 0\). Нули множителей: \(-4\) и \(\frac{2}{3}\). Произведение неположительно между корнями.

Ответ: \(x\in\left[-4;\frac{2}{3}\right]\).