III этап, 1. В баллоне находится идеальный газ при температуре t₁ = 87 °C и давлении p₁ = 720 кПа. Затем массу газа в баллоне уменьшили в n = 2 раза, а температуру понизили до t₂ = −23 °C. Определите давление оставшегося в баллоне газа.

При неизменном объёме давление пропорционально произведению количества газа на абсолютную температуру: \(p\sim nT\).

Переведём температуры в кельвины: \(T_1=87+273=360\) К, \(T_2=-23+273=250\) К. Масса, а значит и количество газа, уменьшились в 2 раза.

\(p_2=p_1\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{T_2}{T_1}=720\cdot\frac12\cdot\frac{250}{360}=250\) кПа.

Ответ: 250 кПа.