V этап, 2. Один конец цилиндрической трубки длиной l = 25 см и радиусом r = 1,0 см закрыт пробкой, а в другой вставлен поршень, который медленно вдвигают в трубку. Пробка вылетает из трубки, когда поршень переместится на расстояние l₁ = 8,0 см. Найдите модуль силы трения пробки о стенки трубки в момент вылета пробки. Атмосферное давление p₀ = 100 кПа.

Предположим, что сжатие газа изотермическое. Начальная длина столба газа равна 25 см, а к моменту вылета пробки — \(25-8=17\) см.

По закону Бойля — Мариотта давление газа в этот момент: \(p=p_0\frac{25}{17}\). Перепад давления относительно атмосферного равен \(\Delta p=p-p_0=100000\left(\frac{25}{17}-1\right)\approx47059\) Па.

В момент вылета сила трения уравновешивает силу давления на пробку: \(F=\Delta p\,S\), где \(S=\pi r^2=\pi(0.010)^2\) м².

\(F\approx47059\cdot\pi\cdot10^{-4}\approx14.8\) Н.

Ответ: примерно 15 Н.