IV этап, 2. В цилиндре под подвижным поршнем находится идеальный газ. Масса поршня m = 12 кг, площадь поршня S = 25. Груз какой массы необходимо положить на поршень, чтобы объём газа уменьшился в два раза? Атмосферное давление pₐ = 100 кПа.

В условии у площади поршня не указана единица измерения. Рассчитаем при обычном для такой задачи предположении, что \(S=25\) см² \(=0.0025\) м². Также предполагаем медленное изотермическое сжатие.

Начальное давление газа: \(p_1=p_a+\frac{mg}{S}\). При уменьшении объёма вдвое давление удваивается, поэтому добавочный груз должен создать избыточное давление \(p_1\).

Для массы груза \(m_г\): \(\frac{m_г g}{S}=p_1\), откуда \(m_г=\frac{p_aS+mg}{g}=\frac{100000\cdot0.0025+12\cdot9.8}{9.8}\approx37.5\) кг.

Ответ: при площади 25 см² нужно положить груз массой примерно 37,5 кг. Если подразумевалась другая единица площади, пришлите её для пересчёта.