III. Умножение дробей. 1. \(\frac{a-2}{a+3}\cdot\frac{a+3}{a^2-4}\)

Разложим знаменатель второй дроби по формуле разности квадратов: \(a^2-4=(a-2)(a+2)\).

Сократим общие множители:

\(\frac{a-2}{a+3}\cdot\frac{a+3}{(a-2)(a+2)}=\frac{1}{a+2}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne-3,-2,2\).

Ответ: \(\frac{1}{a+2}\), где \(a\ne-3,-2,2\).