IV. Деление дробей. 2. \(\frac{y^2-4y+4}{y+1}:\frac{y-2}{y^2+y}\)

Представим числитель как квадрат разности, а знаменатель второй дроби разложим на множители:

\(\frac{(y-2)^2}{y+1}\cdot\frac{y(y+1)}{y-2}\).

Сократим общие множители: получаем \(y(y-2)\).

Знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми, а делитель — отличным от нуля. Следовательно, \(y\ne-1,0,2\).

Ответ: \(y(y-2)\), где \(y\ne-1,0,2\).