IV. Деление дробей. 4. $\frac{9n^2+6n+1}{n^2-4}:\frac{3n+1}{n+2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: IV. Деление дробей. 4. $\frac{9n^2+6n+1}{n^2-4}:\frac{3n+1}{n+2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $9n^2+6n+1=(3n+1)^2$, $n^2-4=(n-2)(n+2)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\frac{(3n+1)^2}{(n-2)(n+2)}\cdot\frac{n+2}{3n+1}=\frac{3n+1}{n-2}$.

Знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми, а делитель — отличным от нуля. Поэтому $n\ne-2,2,-\frac13$.

Ответ: $\frac{3n+1}{n-2}$, где $n\ne-2,2,-\frac13$.

IV. Деление дробей. 4. \(\frac{9n^2+6n+1}{n^2-4}:\frac{3n+1}{n+2}\)