III уровень, 2. На отрезке AB длиной 21 см взята точка K. Найдите длину отрезков AK и BK, если 1/4 AK равна 1/3 BK.

Пусть \(\frac{1}{4}AK = \frac{1}{3}BK = t\). Тогда AK = 4t, BK = 3t, а значит, AK : BK = 4 : 3.

Всего в отрезке 4 + 3 = 7 долей; одна доля равна 21 : 7 = 3 см.

AK = 4 · 3 = 12 см; BK = 3 · 3 = 9 см.

Ответ: AK = 12 см, BK = 9 см.