10 Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 76 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 82 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть x - концентрация кислоты в первом сосуде (в долях), y - концентрация кислоты во втором сосуде (в долях). Тогда:

$$60x + 20y = (60+20) \cdot 0.76$$ $$60x + 20y = 80 \cdot 0.76$$ $$60x + 20y = 60.8$$

Смешали равные массы. Масса каждого раствора = m.

$$mx + my = 2m \cdot 0.82$$ $$x + y = 1.64$$ $$y = 1.64 - x$$

Подставим во первое уравнение:

$$60x + 20(1.64 - x) = 60.8$$ $$60x + 32.8 - 20x = 60.8$$ $$40x = 28$$ $$x = 0.7$$

Тогда масса кислоты в первом сосуде:

$$60 \cdot 0.7 = 42$$

Ответ: 42