Имеется два водных раствора кислоты. Первый раствор содержит 20% кислоты, второй — 60%. Смешали 5 литров первого раствора, 10 литров воды и некоторое количество второго раствора, получив 40-процентный раствор кислоты. Сколько литров второго раствора было взято?

Решение:

Пусть \( x \) — количество литров второго раствора (60%).

Общее количество раствора: \( 5 \text{ л} + 10 \text{ л} + x \text{ л} = (15 + x) \text{ л} \).

Количество кислоты в первом растворе: \( 5 \text{ л} \cdot 0,20 = 1 \text{ л} \).

Количество кислоты во втором растворе: \( x \text{ л} \cdot 0,60 = 0,6x \text{ л} \).

Количество кислоты в воде: 0 л.

Общее количество кислоты в итоговом растворе: \( 1 + 0,6x \text{ л} \).

Концентрация кислоты в итоговом растворе: 40%.

Составим уравнение, приравнивая количество кислоты к 40% от общего объема раствора:

\( 1 + 0,6x = 0,40 \cdot (15 + x) \)

\( 1 + 0,6x = 6 + 0,4x \)

\( 0,6x - 0,4x = 6 - 1 \)

\( 0,2x = 5 \)

\( x = \frac{5}{0,2} = 25 \) л.

Ответ: 25 литров второго раствора было взято.