Задайте с помощью характеристического свойства множество: a) A = {0; 1; 4; 9; 16; 25}; б) B = {1; 5; 9; 13; 17; 21).

Решение:

а) Множество A состоит из квадратов первых пяти натуральных чисел (и нуля).

A = \( \{x^2 | x ∈ N_0, x < 5\} \) или A = \( \{x^2 | x ∈ \{0, 1, 2, 3, 4, 5\} \) (если считать 25 как 5 в квадрате).

б) Множество B представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом 1 и разностью 4.

B = \( \{1 + 4(n-1) | n ∈ N, n ≤ 6\} \) или B = \( \{4n - 3 | n ∈ N, n ≤ 6\} \).

Ответ: а) A = \( \{x^2 | x ∈ \{0, 1, 2, 3, 4, 5\} \) б) B = \( \{4n - 3 | n ∈ N, n ≤ 6\) \).