Контрольные задания > 1. Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция y = -4x + 9 убывает.
Вопрос:
1. Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция y = -4x + 9 убывает.
Ответ:
Чтобы доказать, что функция y = -4x + 9 убывает, нужно показать, что с увеличением x значение y уменьшается. Возьмем два значения x: x1 и x2, где x1 < x2. Тогда:
y1 = -4x1 + 9
y2 = -4x2 + 9
Найдем разность y2 - y1:
y2 - y1 = (-4x2 + 9) - (-4x1 + 9) = -4x2 + 4x1 = -4(x2 - x1)
Так как x1 < x2, то x2 - x1 > 0. Следовательно, -4(x2 - x1) < 0.
Таким образом, y2 - y1 < 0, значит, y2 < y1. Это означает, что с увеличением x значение y уменьшается, и функция убывает.
**Ответ:** Функция y = -4x + 9 убывает, так как при увеличении x значение y уменьшается.