2. Найдите область определения функции a) y = x² - 3x + 4; б) y = 6/(x-2); в) y = 1/√(6-3x); г) y = √(x² - 3x - 4).

a) y = x² - 3x + 4. Это квадратичная функция. Область определения - все действительные числа. **Ответ:** (-∞; +∞) б) y = 6/(x-2). Функция определена, когда знаменатель не равен нулю: x - 2 ≠ 0, значит x ≠ 2. **Ответ:** (-∞; 2) ∪ (2; +∞) в) y = 1/√(6-3x). Функция определена, когда подкоренное выражение больше нуля: 6 - 3x > 0. Решим неравенство: 6 > 3x, x < 2. **Ответ:** (-∞; 2) г) y = √(x² - 3x - 4). Функция определена, когда подкоренное выражение больше или равно нулю: x² - 3x - 4 ≥ 0. Найдем корни квадратного уравнения x² - 3x - 4 = 0. По теореме Виета: x1 + x2 = 3, x1 * x2 = -4. Корни: x1 = -1, x2 = 4. Тогда x² - 3x - 4 = (x + 1)(x - 4). Решим неравенство (x + 1)(x - 4) ≥ 0 методом интервалов. Интервалы: (-∞; -1], [-1; 4], [4; +∞). Решение: x ≤ -1 или x ≥ 4. **Ответ:** (-∞; -1] ∪ [4; +∞)