3. Исследуйте функцию на четность a) y = (2x² + 1)/x; б) y = 1/|x|; в) y = x³ - 3x + 1.

Чтобы исследовать функцию на четность, нужно проверить, выполняется ли условие f(-x) = f(x) для четной функции или f(-x) = -f(x) для нечетной функции. a) y = (2x² + 1)/x f(-x) = (2(-x)² + 1)/(-x) = (2x² + 1)/(-x) = -(2x² + 1)/x = -f(x). Функция нечетная. б) y = 1/|x| f(-x) = 1/|-x| = 1/|x| = f(x). Функция четная. в) y = x³ - 3x + 1 f(-x) = (-x)³ - 3(-x) + 1 = -x³ + 3x + 1. Функция не является ни четной, ни нечетной, так как f(-x) ≠ f(x) и f(-x) ≠ -f(x).