Используя свойства корня, найдите значения выражений: a) √19,6 · √0,4 ; б) √15/√240 ; в) √5⁴ · 2⁶.

a) Вычислим $$√{19,6} \cdot √{0,4}$$.

Сначала перемножим числа под корнем: $$√{19,6 \cdot 0,4} = √{7,84}$$.

Теперь извлечем квадратный корень: $$√{7,84} = 2,8$$.

б) Вычислим $$\frac{√{15}}{√{240}}$$.

Разделим числа под корнем: $$\frac{√{15}}{√{240}} = √{\frac{15}{240}} = √{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4} = 0,25$$.

в) Вычислим $$√{5^4 \cdot 2^6}$$.

Извлечем квадратный корень из каждой степени: $$√{5^4} = 5^2 = 25$$ и $$√{2^6} = 2^3 = 8$$.

Перемножим результаты: 25 * 8 = 200.

Ответ: a) 2,8; б) 0,25; в) 200