Используя свойства корня, найдите значения выражений: a) √22,5 · √0,4 ; б) √104/√26 ; в) √2⁸·3⁴.

a) Вычислим $$√{22,5} \cdot √{0,4}$$.

Сначала перемножим числа под корнем: $$√{22,5 \cdot 0,4} = √{9}$$.

Теперь извлечем квадратный корень: $$√{9} = 3$$.

б) Вычислим $$\frac{√{104}}{√{26}}$$.

Разделим числа под корнем: $$\frac{√{104}}{√{26}} = √{\frac{104}{26}} = √{4} = 2$$.

в) Вычислим $$√{2^8 \cdot 3^4}$$.

Извлечем квадратный корень из каждой степени: $$√{2^8} = 2^4 = 16$$ и $$√{3^4} = 3^2 = 9$$.

Перемножим результаты: 16 * 9 = 144.

Ответ: a) 3; б) 2; в) 144