Упростите выражения: а) √0,64x², если x ≥ 0; б) -√y⁶, если y < 0.

а) Упростим выражение $$√{0,64x^2}$$, если $$x ≥ 0$$.

Извлечем квадратный корень из 0,64: $$√{0,64} = 0,8$$.

Извлечем квадратный корень из x²: $$√{x^2} = |x|$$.

Поскольку $$x ≥ 0$$, то $$|x| = x$$.

Итого: $$√{0,64x^2} = 0,8x$$.

б) Упростим выражение $$-√{y^6}$$, если $$y < 0$$.

Извлечем квадратный корень из y⁶: $$√{y^6} = |y^3|$$.

Поскольку $$y < 0$$, то $$y^3 < 0$$, следовательно, $$|y^3| = -y^3$$.

С учетом минуса перед корнем: $$-√{y^6} = -|y^3| = -(-y^3) = y^3$$.

Ответ: a) 0,8x; б) y³