4. Испытания с игральной костью Игральную кость бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что шестёрка выпадет ровно 2 раза.

4. Вероятность выпадения шестерки ровно 2 раза при 4 бросках игральной кости:

Вероятность выпадения шестерки в одном броске равна $$1/6$$. Вероятность не выпадения шестерки равна $$5/6$$.

Используем формулу Бернулли:

$$P(k=2) = C_4^2 * (1/6)^2 * (5/6)^2$$ $$C_4^2 = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$$ $$P(k=2) = 6 * (1/36) * (25/36) = 6 * 25 / (36 * 36) = 150 / 1296 = 25 / 216$$ $$25/216 \approx 0.1157$$

Ответ: 0.1157